
二、B类定积分公式:lissa_sex5 1、李氏条目: ① 当然数n=0、1、2、3、…… ② a>1且a≠2n+1, 2n+1<a<2n+3, n=⌊(a-1)/2⌋(取整)。 2、李氏函数:(自变量a)(2n+1<a<2n+3)lissa_sex5 g(n,a)=sin(aπ/2)Γ(1-a)=(π/2)/[Γ(a)cos(aπ/2)]. 操逼3、李氏定积分: g(0,a)=∫(0,∞)x-a(cosx-1)dx. (1<a<3) g(1,a)=∫(0,∞)x-a(cosx-1++x2/2!)dx. (3<a<5) … … … … … … … … … … … … … g(n,a)=∫(0,∞)x-a[cosx-∑(k=0…n)(-1)kx2k/(2k)!]dx. (2n+1<a<2n+3) 4、B类李氏函数——不存在原始积分式(a<1)。(全界说问题) 5、当(0<a<1)时,∫(0,∞)x-acosxdx 仍有界说lissa_sex5,且恰当原公式。(证法:伽玛函数的留数定理法,正实轴变量积分=正虚轴变量积分)
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